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位运算  

2015-04-26 17:49:56|  分类: Linux C |  标签: |举报 |字号 订阅

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位运算是指按二进制进行的运算。在系统软件中,常常需要处理二进制位的问题。C语言提供了6个位操作

运算符。这些运算符只能用于整型操作数,即只能用于带符号或无符号的char,short,int与long类型。
C语言提供的位运算符列表:
运算符 含义 描述
& 按位与 如果两个相应的二进制位都为1,则该位的结果值为1,否则为0
| 按位或 两个相应的二进制位中只要有一个为1,该位的结果值为1
^ 按位异或 若参加运算的两个二进制位值相同则为0,否则为1
~ 取反 ~是一元运算符,用来对一个二进制数按位取反,即将0变1,将1变0
<< 左移 用来将一个数的各二进制位全部左移N位,右补0
>> 右移 将一个数的各二进制位右移N位,移到右端的低位被舍弃,对于无符号数,高位补0

1、“按位与”运算符(&)

    按位与是指:参加运算的两个数据,按二进制位进行“与”运算。如果两个相应的二进制位都为1,

则该位的结果值为1;否则为0。这里的1可以理解为逻辑中的true,0可以理解为逻辑中的false。按位与其

实与逻辑上“与”的运算规则一致。逻辑上的“与”,要求运算数全真,结果才为真。若,

A=true,B=true,则A∩B=true 例如:3&5 3的二进制编码是11(2)。(为了区分十进制和其他进制,本文规

定,凡是非十进制的数据均在数据后面加上括号,括号中注明其进制,二进制则标记为2)内存储存数据

的基本单位是字节(Byte),一个字节由8个位(bit)所组成。位是用以描述电脑数据量的最小单位。二

进制系统中,每个0或1就是一个位。将11(2)补足成一个字节,则是00000011(2)。5的二进制编码是

101(2),将其补足成一个字节,则是00000101(2)
按位与运算:
 00000011(2)
&00000101(2)
 00000001(2)
由此可知3&5=1
c语言代码:
#include <stdio.h>
main()
{
 int a=3;
 int b = 5;
 printf("%d",a&b);
}
按位与的用途:
(1)清零
若想对一个存储单元清零,即使其全部二进制位为0,只要找一个二进制数,其中各个位符合一下条件:

原来的数中为1的位,新数中相应位为0。然后使二者进行&运算,即可达到清零目的。
例:原数为43,即00101011(2),另找一个数,设它为148,即10010100(2),将两者按位与运算:
 00101011(2)
&10010100(2)
 00000000(2)
c语言源代码:
#include <stdio.h>
main()
{
 int a=43;
 int b = 148;
 printf("%d",a&b);
}
(2)取一个数中某些指定位
若有一个整数a(2byte),想要取其中的低字节,只需要将a与8个1按位与即可。
a 00101100 10101100
b 00000000 11111111
c 00000000 10101100
(3)保留指定位:
与一个数进行“按位与”运算,此数在该位取1.
例如:有一数84,即01010100(2),想把其中从左边算起的第3,4,5,7,8位保留下来,运算如下:
 01010100(2)
&00111011(2)
 00010000(2)
即:a=84,b=59
    c=a&b=16
c语言源代码:
#include <stdio.h>
main()
{
 int a=84;
 int b = 59;
 printf("%d",a&b);
}

2、“按位或”运算符(|)
两个相应的二进制位中只要有一个为1,该位的结果值为1。借用逻辑学中或运算的话来说就是,一真为真


例如:60(8)|17(8),将八进制60与八进制17进行按位或运算。
 00110000
|00001111
 00111111 
c语言源代码:
#include <stdio.h>
main()
{
 int a=060;
 int b = 017;
 printf("%d",a|b);
}
应用:按位或运算常用来对一个数据的某些位定值为1。例如:如果想使一个数a的低4位改为1,则只需要

将a与17(8)进行按位或运算即可。

3、“异或”运算符(^)
他的规则是:若参加运算的两个二进制位值相同则为0,否则为1
即0∧0=0,0∧1=1,1∧0=1, 1∧1=0
    例:   00111001
        ∧ 00101010
           00010011 
c语言源代码:
#include <stdio.h>
main()
{
 int a=071;
 int b = 052;
 printf("%d",a^b);
}
应用:
(1)使特定位翻转
设有数01111010(2),想使其低4位翻转,即1变0,0变1.可以将其与00001111(2)进行“异或”运算,

即:
 01111010
^00001111
 01110101
运算结果的低4位正好是原数低4位的翻转。可见,要使哪几位翻转就将与其进行∧运算的该几位置为1

即可。
(2)与0相“异或”,保留原值
例如:012^00=012
        00001010
       ^00000000
        00001010
因为原数中的1与0进行异或运算得1,0^0得0,故保留原数。
(3) 交换两个值,不用临时变量
例如:a=3,即11(2);b=4,即100(2)。
想将a和b的值互换,可以用以下赋值语句实现:
    a=a∧b;
    b=b∧a;
    a=a∧b;
a=011(2)
    (∧)b=100(2)
a=111(2)(a∧b的结果,a已变成7)
    (∧)b=100(2)
b=011(2)(b∧a的结果,b已变成3)
    (∧)a=111(2)


a=100(2)(a∧b的结果,a已变成4)
等效于以下两步:
    ① 执行前两个赋值语句:“a=a∧b;”和“b=b∧a;”相当于b=b∧(a∧b)。
    ② 再执行第三个赋值语句: a=a∧b。由于a的值等于(a∧b),b的值等于(b∧a∧b),

因此,相当于a=a∧b∧b∧a∧b,即a的值等于a∧a∧b∧b∧b,等于b。
很神奇吧!
c语言源代码:
#include <stdio.h>
main()
{
 int a=3;
 int b = 4;
 a=a^b;
 b=b^a;
 a=a^b;
 printf("a=%d b=%d",a,b);
}

4、“取反”运算符(~)
他是一元运算符,用于求整数的二进制反码,即分别将操作数各二进制位上的1变为0,0变为1。
例如:~77(8)
源代码:
#include <stdio.h>
main()
{
 int a=077;
 printf("%d",~a);
}

5、左移运算符(<<)
左移运算符是用来将一个数的各二进制位左移若干位,移动的位数由右操作数指定(右操作数必须是非负

值),其右边空出的位用0填补,高位左移溢出则舍弃该高位。
例如:将a的二进制数左移2位,右边空出的位补0,左边溢出的位舍弃。若a=15,即00001111(2),左移2

位得00111100(2)。
源代码:
#include <stdio.h>
main()
{
 int a=15;
 printf("%d",a<<2);
}
左移1位相当于该数乘以2,左移2位相当于该数乘以2*2=4,15<<2=60,即乘了4。但此结论只适用于该

数左移时被溢出舍弃的高位中不包含1的情况。
    假设以一个字节(8位)存一个整数,若a为无符号整型变量,则a=64时,左移一位时溢出的是0

,而左移2位时,溢出的高位中包含1。

6、右移运算符(>>)
右移运算符是用来将一个数的各二进制位右移若干位,移动的位数由右操作数指定(右操作数必须是非负

值),移到右端的低位被舍弃,对于无符号数,高位补0。对于有符号数,某些机器将对左边空出的部分

用符号位填补(即“算术移位”),而另一些机器则对左边空出的部分用0填补(即“逻辑移位”)。注

意:对无符号数,右移时左边高位移入0;对于有符号的值,如果原来符号位为0(该数为正),则左边也是移

入0。如果符号位原来为1(即负数),则左边移入0还是1,要取决于所用的计算机系统。有的系统移入0,有的

系统移入1。移入0的称为“逻辑移位”,即简单移位;移入1的称为“算术移位”。 
例: a的值是八进制数113755: 
   a:1001011111101101 (用二进制形式表示)
   a>>1: 0100101111110110 (逻辑右移时)
   a>>1: 1100101111110110 (算术右移时)
   在有些系统中,a>>1得八进制数045766,而在另一些系统上可能得到的是145766。Turbo C和其他一些C

编译采用的是算术右移,即对有符号数右移时,如果符号位原来为1,左面移入高位的是1。
源代码:
#include <stdio.h>
main()
{
 int a=0113755;
 printf("%d",a>>1);
}

7、位运算赋值运算符

位运算符与赋值运算符可以组成复合赋值运算符。
   例如: &=, |=, >>=, <<=, ∧=
   例:  a & = b相当于 a = a & b
         a << =2相当于a = a << 2

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